Né le 29 janvier 1933 à Paris, Sacha est le fils de Léo Distel, ingénieur, et d’Andrée, née Ventura, pianiste, ancienne lauréate du Conservatoire. Il est le neveu de Ray Ventura, qui connut la célébrité au music-hall dans l’entre-deux guerres, avec ses Collégiens. Considéré comme son fils par le créateur de «Tout va très bien Madame la Marquise», le jeune Sacha grandit dans les coulisses du spectacle. Il suit des études classiques de piano, mais il est profondément marqué par le second conflit mondial qui le prive de la présence maternelle. Arrêtée par les Allemands en 1942, Andrée ne retrouve son fils qu’à la Libération.
Sacha a le swing dans la peau. En 1947, il prend ses premiers cours de guitare avec Henri Salvador, musicien de son oncle, qu’il avait la lourde tâche de réveiller chaque matin pour le conduire au studio. Au lycée, il joue dans un orchestre de jazz et en 1948, il assiste au premier concert de Dizzy Gillespie à Paris. C’est la révélation. Les années cinquante arrivent et, dans le quartier Saint-Germain, un nouvel esprit libère la France des privations des années de guerre. Consacré meilleur guitariste amateur de jazz français en 1951, il devient deux ans plus tard numéro un dans sa catégorie, élu cette fois-ci par les revues professionnelles, un titre qu’il conservera pendant sept ans. En 1952, grâce à son oncle, il fait un stage dans l’édition musicale à New York et fréquente les boîtes de jazz de Manhattan. De retour en France, il devient l’accompagnateur de Juliette Gréco et l’éditeur musical de Georges Brassens. En 1955, il enregistre avec Lionel Hampton l’album French New Sound et apparaît sur le disque culte du Modern Jazz Quartet, Afternoon in Paris, en 1956.  À cette époque, sa rencontre avec Brigitte Bardot et leur liaison amoureuse propulse Sacha Distel à la une de tous les journaux. Pourtant, il n’est pas encore parvenu à réaliser son rêve, celui de chanter, à l’instar de son modèle Frank Sinatra. En 1958, alors qu’il joue en trio des morceaux de jazz au Casino d’Alger, il franchit le pas et interprète pour la première fois son Scoubidou.  Ce titre devient aussitôt l’hymne de la jeunesse en France et donne même son nom à un porte-bonheur en plastique tressé que fabriquent les écoliers d’alors.